شناسایی اهداف هوایی از مهمترین حوزههای تحقیق در کاربردهای دفاعی است. استفاده از سنسورهای تصویربرداری به دلیل پسیو بودن از امنترین روشها در این حوزه میباشد. آشکارسازهای مادون قرمز به دلیل کاربرد در روز و شب و همینطور عملکرد بهتر در فضای دود و مه و گرد و غبار کارائی بیشتری دارند. به علت فاصله زیاد اهداف نسبت به آشکارساز، در اکثر مواقع تصویر هدف بسیار کوچک خواهد بود که گاها طول تصویر هدف با توجه به تنظیم میدان دید دوربین بین 5 تا 30 پیکسل میباشد. علاوه بر این در طی آشکارسازی در طول روز، وجود ابرهای بزرگ و کوچک و انعکاس تابش خورشید در آنها باعث ایجاد پیچیدگی در پسزمینه تصویر میگردد. لذا میتوان گفت که در بسیاری از موارد اطلاعات شكلي هدف بسيار محدود و نسبت سيگنال به نويز تصویر، پايين ميباشد. در این پژوهش ابتدا با قطعهبندی تصویر یک تصویر جدید از روی تصویر اصلی ساخته میشود. سپس نشان داده میشود که ماتریس قطعات پسزمینه یک ماتریس از مرتبهی پایین و ماتریس قطعات هدف یک ماتریس اسپارس است و جداسازی این دو ماتریس هدف را خواهد داد. جداسازی این دو ماتریس از هم با حل یک مسئله بهینهسازی محقق میشود.
کلمات کلیدی: تشخیص اهداف کوچک، تصویر مادون قرمز، ماتریس اسپارس ، ماتریس مرتبه پایین